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图１３１（ｂ）左边的曲线与铸件断面上各时刻的液相等温线相对应，称为 “液相边界”， 右边的曲线与固相等温线相对应，称为 “固相边界”。从图１３１（ｂ）可以看出，时间为２ｍｉｎ 时，距铸件表面ｘ／Ｒ＝０６处合金开始凝固，由该处至铸件中心的合金仍为液态 （液相区）； ｘ／Ｒ＝０２处合金刚刚凝固完了，从该处至铸件表面的合金为固态 （固相区），二者之间是 液固两相区 （凝固区）。到３２ｍｉｎ时，液相区消失。经过５３ｍｉｎ，铸件壁凝固完毕。所 以，图１３１（ｂ）的两条曲线是表示铸件断面上液相和固相等温线由表面向中心推移的动态 曲线。“液相线”边界从铸件表面向中心移动，所到之处凝固就开始； 还可以把固液部分划分为两个 带。在右边的带里，晶体已经连成骨架，但是液体 还能在其间移动。在左边的带里，因为已接近固相 线温度，固相占绝大部分，并已连结成为牢固的晶 体骨架，存在于骨架之间的少量液体被分割成一个 个互不沟通的小 “溶池”（图中的黑点）。当这些小 溶池进行凝固而发生体积收缩时，得不到液体的补 充。固液部分中两个带的边界叫 “补缩边界”。以 上是某一瞬间的凝固情景。在铸件的凝固过程中，凝固区域按动态曲线所示的规律向铸件中心推进。 程传热特征的各物理量之间的方程式，即铸件和铸型的温度场数学模型并加以求解。目前数 值模拟方法日臻完善，应用范围也在进一步拓宽。在实现温度场模拟的同时，还能对工艺参 数进行优化、宏观及微观组织的模拟等。但从三者的联系上看，数学解析法得到的基本公式 是进行数值模拟的基础，而实验测定温度场对具体的实际凝固问题有的作用，也是 验证理论计算的必要途径。 一、数学解析法 应该指出，铸件在铸型中的凝固和冷却过程是非常复杂的。这是因为，它是一个不 稳定的传热过程，铸件上各点的温度随时间而下降，而铸型温度则随时间上升；其次，铸件 的形状各种各样，其中大多数为三维的传热问题；