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报纸刊登证件挂失的流程如下：

准备相关证件资料：包括遗失证件的名称、号码、有效期等，以及遗失时间、遗失地点等详细信息。

选择具有影响力的报纸，如市级以上的报纸。

填写登报挂失声明：根据报纸上的模板，填写相关的登报挂失声明信息。

递交申请：将填好的声明信息递交到报社进行审核。

缴纳相应的登报挂失费用。

发布公告：在选定的报纸上发布登报挂失公告。

购买报纸，查看发布的公告内容。

需要注意的是，不同地区的报纸可能有不同的要求和流程，因此在挂失登报时，需要先了解相关规定和要求，并按照要求进行操作。同时，也要遵守相关的法律法规和规定，确保所提交的信息真实、准确、完整。